1926年にシュレディンガー（Schrödinger）方程式が発表されて以来、コンピュータの誕生、さらにその飛躍的な性能向上とともに発展してきた量子化学。理論化学のうちで最も基礎的かつ信頼性の高い手法として、化学の根幹にある分子や原子の電子状態をシミュレーションによって明らかにしてきました。電子状態は複雑なため、Schrödinger方程式を直接適用すると、計算量が膨大になります。適切な近似を導入することで、最近では数万原子からなる系も取り扱えるようになりました。量子化学計算の高精度化と高効率化、双方を実現するための、新しい理論や計算手法の開発に挑戦しているのが、化学・生命化学科の中井浩巳教授です。

化学における理論研究

化学は、物質の構成単位である原子・分子の観点から現象解明、物質創成、機能発現を追究する学問です。また、その多様性ゆえに理論先導での研究は難しく、多くの研究成果は実験主導によるものでした。しかし、理論研究は、ミクロの世界において極めて短い時間に起こる現象をつぶさに「観る」ことができるという特長を有しています。今日では、計算の高精度化と高効率化により、量子化学は有力な研究手段としての地位を築きつつあります。

使える量子化学計算の実現を目指して

私が研究を始めた1980年代には、量子化学は、一体近似からはじまり電子相関の効果を段階的に取り込める手法にまで発展していました。博士課程の指導教授は、励起状態を高精度に取り扱えるSAC-CI法を世界に先駆けて提案した中辻博先生（現量子化学研究協会理事長、京都大学名誉教授）で、私自身、SAC-CI法を用いた様々な応用研究に携わることができました。一方で、理論開発の観点からは、「次に何を研究すべきか？」が見つけにくく、ある種の停滞感さえ覚えたことを記憶しています。1996年に早稲田大学に赴任してからは、様々な理論開発に積極的に取り組んできました。量子化学計算の前提とされていたBorn-Oppenheimer（BO）近似に基づかないnon-BO理論、量子化学計算から求められるエネルギーを空間や原子などに分割し、局所的なエネルギーの変化から現象を理解するエネルギー密度解析（EDA）、通常の密度汎関数理論（DFT）の欠点であった内殻励起や分散力を正しく記述できる汎関数、などです。なかでも世界的に注目度が高い研究として、量子化学計算の精度を落とさずに計算時間を短縮する分割統治（DC）法の開発が挙げられます。今日のコンピュータの演算速度は、1年で約2倍、10年で約1,000倍(≈ 2¹⁰)になっています。しかし、量子化学計算は取り扱う系の大きさ（たとえば原子数）に対して、≥N⁴で計算時間が増加します。したがって、たとえ演算速度が10年後に1,000倍になったとしても、取り扱える系の大きさはあまり変わらないのです。

図　計算手法の精度と時間の関係

一方、私の研究室で開発したDC法は線形スケーリング法の一種で、計算時間を系の大きさに対して1次（線形）にまで削減することができます。つまり、演算速度が1,000倍になれば、取り扱える系も1,000倍の大きさになるわけです。まさに使える量子化学計算が現実のものとなってきました。